【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，求DF的長．
【答案】4.5．
【解析】
試題分析：由等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后由平行線的性質求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，再由等角對等邊求出AD=DF，然后求出∠B=30°，由直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．
試題解析：解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=
∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°﹣60°=30°，∴AD=AB=×9=4.5，∴DF=4.5．
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF．
（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是 ；
（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．
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【題目】如圖（1），將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖(2)。
（1）猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形？
（2）這個圖形有幾條對稱軸？
（3）如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應取什么形狀的紙？應如何折疊？
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【題目】新華商場為迎接家電下鄉活動銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調研表明；當銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？
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【題目】如圖，反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx﹣3的圖象在第一象限內相交于點A，且點A的橫坐標為4．
（1）求點A的坐標及一次函數的解析式；
（2）若直線x=2與反比例函數和一次函數的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．
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【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB，交CB的延長線于點G，∠G=90°．
求證：四邊形DEBF是菱形．
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