【題目】我們規定正數的正分數指數冪的意義
（a>0，m，n是正整數，且n.>1）如
．于是，在條件a>0，m，n是正整數，且n.>1下，根式都可以寫成分數指數冪的形式．正數的負分數指數冪的意義與負整數指數冪的意義相仿，我們規定
，規定了分數指數冪的意義以后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數．整數指數冪的運算性質對于有理數指數冪也同樣適用．根據上述定義，解答下面的問題：
(1)求值：
=____， _____=
；
(2)計算：
_____；
(3)用分數指數冪的形式表：
(4)
，求
的值.
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【題目】已知
是等邊三角形，點
是
的中點，點
在射線
上，點
在射線
上，
.
（1）如圖1，若點與
點重合，求證：
；
（2）如圖2，若點在線段上，點在線段上，求
的值；
（3）如圖3，若
，直接寫出
的度數為______.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，將任意兩點P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直距”定義為：DPQ=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
例如：點M（1，﹣2），點N（3，﹣5），則DMN=|1﹣3|+|﹣2﹣（﹣5）|=5．已知點A（1，0）、點B（﹣1，4）．
（1）則DAO= ，DBO= ；
（2）如果直線AB上存在點C，使得DCO為2，請你求出點C的坐標；
（3）如果⊙B的半徑為3，點E為⊙B上一點，請你直接寫出DEO的取值范圍．
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【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為
，鍋深
，鍋蓋高
（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標系如圖①所示（圖②是備用圖），如果把鍋縱斷面的拋物線記為
，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為
．
求和的解析式；
如果炒菜鍋時的水位高度是，求此時水面的直徑；
如果將一個底面直徑為，高度為的圓柱形器皿放入炒菜鍋內蒸食物，鍋蓋能否正常蓋上？請說明理由．
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【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現作如下操作：
第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，
第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，
第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，
第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En．
若∠En=1度，那∠BEC等于 度
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【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，在平面內有一等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，點A在直線l上．過點C作CE⊥1于點E，過點B作BF⊥l于點F，測量得CE=3，BF=2，則AF的長為（ ）
A. 5 B. 4 C. 8 D. 7
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D作⊙O的切線交BC于點E，連接OE
(1)證明OE∥AD；
(2)①當∠BAC= °時，四邊形ODEB是正方形．
②當∠BAC= °時，AD=3DE．
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