Question

【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD ． 若B（1，0），則點C的坐標為（　　）
A.（1，2）
B.（1，1）
C.（- ，- ）
D.（2，1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB ， CO=CD ， 等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，點B的坐標為（1，0）， ∴BO=1，則AO=AB= ，
∴A（ ， ），
∵等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：2，
∴點C的坐標為（1，1）．
故選：B．
分析：先利用等腰直角三角形的性質得出A點坐標，再利用位似是特殊的相似求得答案．若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點為位似中心，相似比是k ， △ABC上一點的坐標是（x ， y），則在△A′B′C′中，它的對應點的坐標是（kx ， ky）或（-kx ， ky）．
【考點精析】本題主要考查了位似變換的相關知識點，需要掌握它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）才能正確解答此題．