Question

8．A、B是兩個(gè)多項(xiàng)式，其中A-B=a²+ab+b²，且B=$\frac{1}{2}$ab-3b²．
（1）求多項(xiàng)式A．（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）若|a-2|+（b+3）²=0，求這個(gè)多項(xiàng)式A的值．

Answer 1

分析 （1）把B代入A-B中，去括號(hào)合并確定出A即可；
（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出A的值．

解答 解：（1）由題意得：A-（$\frac{1}{2}$ab-3b²）=a²+ab+b²，
整理得：A=$\frac{1}{2}$ab-3b²+a²+ab+b²=a²+$\frac{3}{2}$ab-2b²；
（2）由|a-2|+（b+3）²=0，得到$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{b+3=0}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=-3，
代入得：A=4-9-18=-23．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．