Question

 直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的直線y＝－x＋6上，設(shè)△OPA的面積為S。

    ①S與y具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？求出自變量y的取值范圍

②S與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？求出自變量x的取值范圍

    ③當(dāng)S＝10時(shí)。求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

Answer 1

解：△OAP中，邊OA長(zhǎng)為定值，則S為PB長(zhǎng)的函數(shù)，但PB長(zhǎng)即為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),則可得到S與y的函數(shù)關(guān)系式；

又點(diǎn)P在直線y＝－x＋6上， ∴可得S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

①∵

∴                          

②∵點(diǎn)P（x，y）在直線y＝－x＋6上，

∴(0≦X<6)

①當(dāng)S＝10時(shí)，2y＝10，∴y＝5

當(dāng)y＝5時(shí)，5＝－x＋6 ∴ x＝1    ∴P(1，5)