Question

小南經營一家報刊攤點，每天從報社買進一種晚報，其價格為每份0.60元，賣出的價格是每份0.80元，賣不掉的報紙可以以每份0.40元的價格退回報社．在一個月內（以30天計算），有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出70份，但每天從報社買進的報紙份數必須相同．問：小南應該每天從報社買進______份報紙，才能使每月所獲得的利潤最大？最大月利潤是______？

Answer 1

設小南應該每天從報社買進x份報紙，由題意知：當x＞100或x＜70時，不能使每月所獲得的利潤最大；（2分）
當70≤x≤100時，月利潤y=20×（0.80-0.60）x+10×[70×（0.80-0.60）-（0.60-0.40）×（x-70）]=280+2x（5分）
由以上關系式可知，x的值越大，y的值就越大，所以，當x=100時，y的值最大，這時
y=480（3分）
答：應該每天從報社買進100份報紙，才能使月利潤最大，最大月利潤是480元．
故答案為：100，480．