Question

小南經營一家報刊攤點，每天從報社買進一種晚報，其價格為每份0.60元，賣出的價格是每份0.80元，賣不掉的報紙可以以每份0.40元的價格退回報社．在一個月內（以30天計算），有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出70份，但每天從報社買進的報紙份數必須相同．問：小南應該每天從報社買進________份報紙，才能使每月所獲得的利潤最大？最大月利潤是________？

Answer 1

100    480
分析：先設小南應該每天從報社買進x份報紙，根據題意和x的取值范圍算出當使每月所獲得的利潤最大時x的值，最大利潤．
解答：設小南應該每天從報社買進x份報紙，由題意知：當x＞100或x＜70時，不能使每月所獲得的利潤最大；
當70≤x≤100時，月利潤y=20×（0.80-0.60）x+10×[70×（0.80-0.60）-（0.60-0.40）×（x-70）]=280+2x
由以上關系式可知，x的值越大，y的值就越大，所以，當x=100時，y的值最大，這時
y=480
答：應該每天從報社買進100份報紙，才能使月利潤最大，最大月利潤是480元．
故答案為：100，480．
點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．