Question

【題目】如圖，某校八年級（1）班學(xué)生利用寒假期間到郊區(qū)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)之余，同學(xué)們準(zhǔn)備攀登附近的一個(gè)小山坡，從B點(diǎn)出發(fā)，沿坡腳15°的坡面以5千米/時(shí)的速度行至D點(diǎn)，用了10分鐘，然后沿坡比為1：的坡面以3千米/時(shí)的速度達(dá)到山頂A點(diǎn)，用了5分鐘，求小山坡的高（即AC的長度）（精確到0.01千米）（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，≈1.732）

Answer 1

【答案】0.34千米．

【解析】

試題分析：過D作DF⊥BC于F，DE⊥AC于點(diǎn)E，∵沿坡比為1：的坡面以3千米/時(shí)的速度達(dá)到山頂A點(diǎn)，∴=，∴∠ADE=30°，∵BD=×10=（km），AD=×5=（km），∴AC=AE+EC=AE+DF=ADsin30°+BDsin15°=×+×0.2588≈0.34（千米）．答：小山坡的高為0.34千米．