Question

如圖，點A、C在反比例函數y=

3

x

(x＜0)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點C的坐標？

Answer 1

作AE⊥OB于E，CF⊥BD于F，
∵△OAB，△BCD均為正三角形，A在反比例函數y=

3

x

，
設A的橫坐標是-1，
則A的縱坐標是-

3

，
∴OE=1，OA=2OE=2，AE=

3

，
∴易求OE=EB=1，設BF=m，
則C(-2-m，-

3

m)，
代入y=

3

x

得：
m²+2m-1=0，
解得：m=-1±

2

，
∵m＞0，
∴m=-1+

2

，
∴點C的坐標為：(-1-

2

，

3

-

6

)．