Question

四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有
A．3種       B．4種       C．5種       D．6種

Answer 1

B

解析分析：根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進行分析即可：
①②組合可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；
①③可證明△ADO≌△CBO，進而得到AD=CB，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；
①④可證明△ADO≌△CBO，進而得到AD=CB，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；
③④組合可根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形。
故選B。