【題目】下面是“作圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過程。
已知：⊙O.
求作：圓的內(nèi)接正方形.
如圖，
（1）過圓心O作直線AC,與⊙O相交于A,C兩點(diǎn)；
（2）過點(diǎn)O作直線BD⊥AC,交⊙O于B,D兩點(diǎn)；
（3）連接AB,BC,CD,DA。
∴四邊形ABCD為所求。
請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是____________________________。（寫出兩條）
【答案】線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等；
兩點(diǎn)確定一條直線;
同圓中，等弧對(duì)等弦；
直徑所對(duì)的圓周角是直角；
有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；
對(duì)角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形；
有一組鄰邊相等的矩形是正方形；…
（答案不唯一）
【解析】該題答案不唯一，可從下列依據(jù)中任選兩條即可，
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等；
兩點(diǎn)確定一條直線;
同圓中，等弧對(duì)等弦；
直徑所對(duì)的圓周角是直角；
有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；
對(duì)角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形；
有一組鄰邊相等的矩形是正方形；….
故答案不唯一，從上述依據(jù)中任選兩條即可.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，直角邊為a、b，斜邊為c．若把關(guān)于x的方程ax2+
cx+b=0稱為“勾系一元二次方程”，則這類“勾系一元二次方程”的根的情況是（ ）
A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C. 沒有實(shí)數(shù)根 D. 一定有實(shí)數(shù)根
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是邊 AB 上的中點(diǎn)，DE 平分∠CDB，且 DE=AC．
（1）求證：CE=AD；
（2）如果AC=BC，求證：四邊形BECD 是正方形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,
中,
,
于點(diǎn)
,
于點(diǎn)
,
交于點(diǎn)
,連接
.下列結(jié)論：①
；②圖中共有8對(duì)相似三角形；③
.其中正確的是______
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，按以下步驟作圖：
第一步：分別以點(diǎn)
為圓心，以大于
的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于
兩點(diǎn)；
第二步：作直線
交
于點(diǎn)
，連接
．
（1）
是______三角形；(填“等邊”、“直角”、“等腰”)
（2）若
，則
的度數(shù)為___________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，張老師在黑板上畫出了一個(gè)
，其中
，讓同學(xué)們進(jìn)行探究．
（1）探究一：
如圖2，小明以
為邊在內(nèi)部作等邊
，連接
，請(qǐng)直接寫出
的度數(shù)_____________；
（2）探究二：
如圖3，小彬在（1）的條件下，又以
為邊作等邊
，連接
.判斷與的數(shù)量關(guān)系；并說明理由；
（3）探究三：
如圖3，小聰在（2）的條件下，連接
，若
，求
的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等邊
和等腰
，
，
．
（1）如圖1，點(diǎn)
在
上，點(diǎn)
在
上，
是
的中點(diǎn)，連接
，
，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，是的中點(diǎn)，連接，，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，若點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)
重合，點(diǎn)
在下方，且
為定值，當(dāng)最大時(shí)，
的度數(shù)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：CD=BF；
（2）求證：AD⊥CF；
（3）連接AF，試判斷△ACF的形狀．
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