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如圖所示的曲線是一個反比例函數的圖象的一支，且經過點P（2，3）．
（1）求該曲線所表示的函數解析式；
（2）當0＜x＜2時，根據圖象請直接寫出y的取值范圍．

（1）設反比例函數解析式為y=

（k≠0），
∵圖象經過P（2，3），
∴k=2×3=6，
∴反比例函數解析式為y=

；

（2）由反比例函數圖象可直接看出當0＜x＜2時，y＞3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）所示，正比例函數y=kx與反比例函數y=

的圖象交于點A（-3，2）．

（1）試確定上述正比例函數與反比例函數的解析式；
（2）根據圖象回答，在第二象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？
（3）如圖（2）所示，P（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中-3＜m＜0，過點P作直線PB∥x軸，交y軸于點B，過點A作直線AD∥y軸，交x軸于點D，交直線PB于點C．當四邊形OACP的面積為6時，請判斷線段BP與CP的大小關系，并說明理由．
（4）在第（3）問條件中，連接AP，若∠PAO=90°，試求分式m²+

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，AD=10，原點O是對角線AC的中點，頂點A的坐標為（-4，4），反比例函數y=

（k≠0）在第一象限的圖象過四邊形ABCD的頂點D．
（1）求直線AC和反比例函數的解析式；
（2）平行四邊形ABCD的頂點B是否在反比例函數的圖象上？為什么？
（3）P、Q兩點分別在反比例函數圖象的兩支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線y=

x+2分別交x軸、y軸于A、C，點P是該直線與反比例函數在第一象限內的一個交點，PB⊥x軸于B，且S_△ABP=9．
（1）求點P的坐標；
（2）設點R與點P在同一個反比例函數的圖象上，且點R在直線PB的右側，作RT⊥x軸于T，當BR∥AP時，求點R的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=

，反比例函數y=

(k＞0)的圖象經過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系內有函數y=

（x＞0）和一條直線的圖象，直線與x、y軸正半軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，點P為曲線上任意一點，它的坐標是（a，b），由點P向x軸、y軸作垂線PM、PN（M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和點F．
（1）如果交點E、F都在線段AB上（如圖），分別求出E、F點的坐標（只需寫出答案．不需寫出計算過程）；
（2）當點P在曲線上移動，試求△OEF的面積（結果可用a、b的代數式表示）；
（3）如果AF=

，求

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△AOB為等邊三角形，點B的坐標為（-2，0），過點C（2，0）作直線l交AO于點D，交AB于E，點E在反比例函數y=

(x＜0）的圖象上，若△ADE和△DCO（即圖中兩陰影部分）的面積相等，則k值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是反比例函數y=

-2

（x＜0）圖象上的一個動點，⊙P的半徑為1，當⊙P與坐標軸相交時，點P的橫坐標x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，給出了我國從1998年～2002年每年教育經費投入的情況．

（1）由圖可見，1998年～2002年這五年內，我國教育經費投入呈現出______趨勢；
（2）根據圖中所給數據，求我國1998年～2002年教育經費的年平均數；
（3）如果我國的教育經費從2002年的5480億元增加到2004年的7891億元，那么這兩年的教育經費平均增長率為多少？（結果精確到0.01）

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