Question

【題目】如圖，已知拋物線y=與x軸交于A、B兩點．

(1)點A的坐標是 ，點B的坐標是 ，拋物線的對稱軸是直線 ；

(2)將拋物線向上平移m個單位，與x軸交于C、D兩點（點C 在點D的左邊）．若CD：AB=3：4，求m的值；

(3)點P是（2）中平移后的拋物線上y軸右側部分的點，直線y=2x+b（b0）與 x、y軸分別交于點E、F．若以EF為直角邊的三角形PEF與△OEF相似，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1)、A（-，0）， B（，0） x=；(2)、m=；(3)、(，)、(，)、(2，－2)、(，)

【解析】

試題分析：(1)、根據二次函數的性質求出與x軸的交點以及對稱軸；(2)、根據題意得出AB=4，從而得出CD的長度，然后計算出點C和D的坐標，從而得出m的值；(3)、根據題意畫出圖形，得出答案.

試題解析：(1)、A（-，0）， B（，0） x=

(2)、由（1）知，AB=4 ∵CD:AB=3：4 ∴CD=3 ∵y=向上平移m個單位

∴C (0,0), D(3,0) ∴y=－3x ∴m=.

(3)、(，)、(，)、(2，－2)、(，)