Question

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0）．下列結論中，正確的一項是（ ）

A. ＜0
B. ＜0
C. ＜0
D.4acb20

Answer 1

【答案】D
【解析】A.依題和圖可得：a0，c0,
又∵x=-=10，
∴b0，
∴abc0，
∴A不符合題意.
B.∵x=-=1，
∴b=-2a，
∴b+2a=0,
∴B不符合題意.
C.設拋物線與x軸的另一個交點為x，
∴x=-=1=，
∴x=-1，
∴a-b+c=0.
∴C不符合題意.
D.由圖可知：
b2-4ac0，
∴4ac-b20，
∴D符合題意.

所以答案是：D

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小，以及對二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的理解，了解二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．