Question

一不透明紙箱中裝有形狀，大小，質地等完全相同的4個小球，分別標有數字1，2，3，4．
（1）從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，求這兩個小球上所標的數字一個是奇數另一個是偶數的概率；
（2）先從紙箱中隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為十位上的數字；將取出的小球放回后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為個位上的數字，則組成的兩位數恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明．

Answer 1

【答案】分析：（1）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可；
（2）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．
解答：解：（1）從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，所標數字的所有可能結果有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6種；
而所標數字一個是奇數另一個是偶數的有4種，
∴；

（2）畫樹狀圖：

或用列表法：

第二次 第一次	1	2	3	4
1	（11）	（12）	（13）	（14）
2	（21）	（22）	（23）	（24）
3	（31）	（32）	（33）	（34）
4	（41）	（42）	（43）	（44）

所有可能出現的結果共有16種，其中能被3整除的有5種．
∴．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．