Question

【題目】如圖，的網格中，均在格點上，請用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）在圖1中找一格點，使得為等腰三角形（找到一個即可）；

（2）在圖2中作出的角平分線．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據勾股定理求出AC，然后延長AB至D，使AD=5，連接CD，易知即為所求；

（2）根據勾股定理求出CD和CP，可得點P為CD的中點，然后根據三線合一即可得出結論．

解：（1）根據勾股定理可得AC=

可延長AB至D，使AD=5，連接CD，

∴AD=AC

∴為等腰三角形，即即為所求（作法不唯一）

（2）如下圖所示，延長AB至D，使AD=5，連接CD，則AD=AC=5

CD=

CP=

∴點P為CD的中點

∵AD=AC，

∴AP平分，即AP即為所求