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2．5x（x-3）-2（x-3）=0（用因式分解法）．

分析先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式（x-3）（5x-2）=0，進而可得x-3=0，5x-2=0，再解即可．

解答解：5x（x-3）-2（x-3）=0，
（x-3）（5x-2）=0，
x-3=0，5x-2=0，
則x₁=3，x₂=$\frac{2}{5}$．

點評此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．

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相關(guān)習(xí)題

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12．

已知：如圖，AD平分∠BAC，DB⊥AB于B，DC⊥AC于C，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．八年級數(shù)學(xué)課上，王老師出示了如下框中的題目．

小聰與同桌小明討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況•探索結(jié)論
當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)•解答題目
解：如圖2，題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
提示如下：過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你繼續(xù)完成以下的解答過程）
（3）拓展結(jié)論•設(shè)計新題
在等邊三角形ABC中，若點E在直線AB上，點D在直線CB上，且ED=EC．若△ABC的邊長為2，AE=4，則CD=2或6．（請你直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，1）點B（2，3），求這個函數(shù)的解析式；
（2）若一直線與此一次函數(shù)的圖象交于（-2，m）點，且與y軸的交點的坐標為（0，5），求這條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若|a+3|與（b+1）²相互相反數(shù)，則a²-b³的值為10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．閱讀下列材料，回答問題．
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（a+x）²的形式．但是對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接分解．小明說，可以在二次三項式中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a²這項，使整個式子的值不變，于是有：x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-4a²=[（x+a）+2a][（x+a）-2a]=（x+3a）（x-a）；小紅說，因為因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab即可將其分解因式，而且也很簡單．
如：（l）x²+5x+6=x²+（3+2）x+3×2=（x+3）（x+2）；
（ 2）x²-5x-6=x²+（-6+1 ）x+（-6）×l=（x-6）（x+l）．你認為他們的說法正確嗎？
請你利用上述正確的方法，把下列多項式分解因式：
（1）x²-8x+7；
（2）x²+7x-18；
（3）x⁴+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，點C、D在邊AB上，且∠COD=45°，設(shè)AD=x，BC=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)AC=$\sqrt{2}$時，求△COD的面積；
（3）當(dāng)∠BOD=15°時，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若|a+3|=-（b-2）²，則a^b的值為（　�。�

A．

-6

B．

-9

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：2，AD、BE是角平分線．求證：AB+BD=AE+BE．