Question

【題目】某閉合電路中，其兩端電壓恒定，電流I（A）與電阻R（Ω）圖象如圖所示，回答問題：

（1）寫出電流I與電阻R之間的函數解析式．
（2）如果一個用電器的電阻為5Ω，其允許通過的最大電流是1A，那么這個用電器接在這個閉合電路中，會不會燒毀？說明理由．
（3）若允許的電流不超過4A時，那么電阻R的取值應該控制在什么范圍？

Answer 1

【答案】
（1）解：設I= ，由圖中曲線過（3，2）點，

所以2= ，

解得 k=6，

即函數關系式為 I=

（2）解：從上一問可知，用電器最大能加的電壓是6v，即其允許通過的最大電流是I= =1.2A＞1A，

所以該用電器接在這個電路中，會被燒毀

（3）解：由 I= 可知I=4時，R=1.5Ω，所以電阻應至少1.5Ω．

【解析】（1）可設I= ，由于點（3，2）適合這個函數解析式，則可求得k的值，然后代入R=6求得I的值即可．（2）把R=5代入函數解析式，求得相應的I的值，然后通過比較即可得到結論；（3）限制的電流不超過4A，把I=4代入函數解析式求得最小電阻值．