Question

如圖，射線BA，BC相交成90°角，O是射線BC上一點，以點O為圓心，BO長為半徑作⊙O。
（1）將射線BA繞點B按順時針方向旋轉60°至BD位置那么BD與⊙O相切嗎？請給出證明；（2）射線BA繞點B按順時針方向旋轉多少度，能與⊙O相切（直接寫出結論）．

Answer 1

解：（1）BD與⊙O相切 證明：過點O作OE⊥BD，垂足為E ∵∠ABC=90°，∠ABD=60°， ∴∠DBC=30° ∴OE=BO 又∵⊙O的半徑r=BO， ∴OE=r，即OE⊥BD， ∴BD與⊙O相切； （2）射線BA繞點B按順時針方向旋轉60 °或120 °，都能與⊙O相切。