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（2011•石家莊二模）求值：（1+

a2-1

）÷

a+1

，其中a=-2．

分析：根據分式的加減法法則先算括號里面的，再算除法即可．

解答：解：（1+

a2-1

）÷

a+1

(a+1)(a-1)

a+1

，
=

a-1

，
當=-2時，
原式=

．

點評：本題考查了分式的加減、乘除的運用，能熟練地運用法則進行化簡是解此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•石家莊二模）三個邊長為1的正方形并排放置在直線l上（如圖1所示），將中間的正方形繞其中點O旋轉45°（如圖2），再將其向上平移至圖3的位置，使兩側正方形的頂點分別落在BC、CD邊上，則點A到直線l的距離為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•石家莊二模）二元一次方程組

5x+y=7

3x-y=1

的解為

x=1

y=2

x=1

y=2

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2011•石家莊二模）閱讀材料：
我們將能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
例如：線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
操作探究：
（1）如圖1：已知線段AB與其外一點C，作過A、B、C三點的最小覆蓋圓；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）邊長為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是

cm；
如圖2，邊長為1cm的兩個正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是

cm；
如圖3，半徑為1cm的兩個圓外切，則其最小覆蓋圓的半徑是

cm．

聯想拓展：
⊙O₁的半徑為8，⊙O₂，⊙O₃的半徑均為5．
（1）當⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃兩兩外切時（如圖4），則其最小覆蓋圓的半徑是

；
（2）當⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃兩兩相切時，（1）中的結論還成立嗎？如果不成立，則其最小覆蓋圓的半徑是

，并作出示意圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•石家莊二模）（1）在△ABE中，AC⊥BE，垂足為C，點D在AC上，連接BD、ED．
如果△ABC∽△EDC，
如圖1，當

=1時，求證：BD=AE；
如圖2，當

=k時，請猜想BD與AE的數量關系和位置關系，并證明．
（2）如圖3，如果△ABC∽△EDC，當

=k時，請直接寫出BD與AE的數量關系．

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