Question

我市某西瓜產地組織40輛汽車裝運完A、B、C三種西瓜共200噸到外地銷售，按計劃，40輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種西瓜，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題：

(1)設裝運A種西瓜的車數為x,裝運B種西瓜的車數為y,求y與x的函數關系式。
（2）如果裝運每種西瓜的車輛數都不少于10輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案。
（3）若要使此次銷售獲利達到預期利潤25萬元，應采取哪樣的車輛安排方案？。

Answer 1

（1）y=40-2x（2）6，（3）方案五或方案六

解：（1）由題意，裝運A種西瓜的車數為x,裝運B種西瓜的車數為y, 則裝運C種西瓜的車數為(40-x-y). 則有：4x+5y+6(40-x-y) =200
整理得：y=40-2x………………………2分
由（1）知，裝運A、B、C三種西瓜的車數
分別為x、40-2x、x
由題意得， ，解得10≤x≤15
∵x為整數，∴x的值是10、11、12、13、14、
15…………3分
∴安排方案有6種：…………5分
（3）設利潤為W（百元），則   W=4x×16+5(40-2x)×10+6x×12=2000+36x……6分
由已知得：2000+36x≥2500 ，∴x≥13
則ｘ＝14或15，故選方案五或方案六。……7分    答：……………8分．
解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系
（1）關鍵描述語是：用40輛汽車裝運完A，B，C三種西瓜共200噸到外地銷售；依據三種車裝載的西瓜的總量是200噸，即可求解．
（2）關鍵描述語是：裝運每種西瓜的車輛數都不少于10輛；
（3）關鍵描述語是：此次銷售獲利達到預期利潤25萬元．