Question

【題目】從①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四個等式中選出兩個作為條件，證明△AED是等腰三角形（寫出一種即可）．

Answer 1

【答案】解：選擇的條件是：①∠B=∠C ②∠BAD=∠CDA（或①③，①④，②③）； 證明：在△BAD和△CDA中，
∵ ，
∴△BAD≌△CDA（AAS），
∴∠ADB=∠DAC，
即 在△AED中∠ADE=∠DAE，
∴AE=DE，△AED為等腰三角形
【解析】首先選擇條件證得△BAD≌△CDA，再利用全等三角形的性質得出∠ADB=∠DAC，即得出∠ADE=∠DAE，利用等腰三角形的判定定理可得結論．
【考點精析】利用等腰三角形的判定對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等．