【題目】如圖，將一個
智屏手機(jī)抽象成一個的矩形
，其中
，
，然后將它圍繞頂點
逆時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中、
、
、
的對應(yīng)點依次為、
、
、
，則當(dāng)
為直角三角形時，若旋轉(zhuǎn)角為
，則
的大小為______.
【答案】
或
或
【解析】
根據(jù)題中得到∠ADE=30°,則∠DAE=60°；這是有兩種情況，一種AE在AD的左側(cè)，一種AE在AD的右側(cè)；另外，當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°，AE和AB共線時，∠EAD=90°，△ADE也是直角三角形.
解：要使△ADE為直角三角形，由于AE=8，AD=16，即只需滿足∠ADE=30°即可.
當(dāng)∠DAE=30°，則∠DAE=60°
當(dāng)AE在AD的左側(cè)時，旋轉(zhuǎn)了30°；
當(dāng)AE在AD的右側(cè)，即和BA的延長線的夾角為30°，即旋轉(zhuǎn)了150°.
另外，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AE和AB延長線重合時，∠DAE=90°，三角形ADE也是直角三角形；
所以答案為：或或
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點時，從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達(dá)B點，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數(shù)軸上點
表示的數(shù)為9，
是數(shù)軸上一點且
.動點
從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為
(
)秒．
發(fā)現(xiàn):
(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù) ，點
表示的數(shù) (用含的代數(shù)式表示)；
探究:
(2)動點
從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？
(3)若
是線段
靠近點的三等分點，
是線段
靠近點的三等分點.點在運動的過程中， 線段
的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．
拓展:
(4)若點
是數(shù)軸上點，點表示的數(shù)是
，請直接寫:
的最小值是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別為AB、AC上的點，∠BDE、∠CED的平分線分別交BC于點F、G，EG∥AB．若∠BGE＝110°，則∠BDF的度數(shù)為___________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[問題背景]
三邊的長分別為
,求這個三角形的面積．
小輝同學(xué)在解這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為
)，再在網(wǎng)格中作出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網(wǎng)格就能計算出的面積為_ ；
[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法，若三邊的長分別為
,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為
)畫出相應(yīng)的，并求出它的面積:
[探索創(chuàng)新]若三邊的長分別為
(其中
且
),請利用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B，C重合），點F在線段AE上，過點F的直線
，分別交AB、CD于點M、N．
（1）如圖，求證：
；
（2）如圖，當(dāng)點F為AE中點時，連接正方形的對角線BD，MN與BD交于點G，連接BF，求證：
；
（3）如圖，在（2）的條件下，若
，
，求BM的長度.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對自己做錯的題目進(jìn)行整理、分析、改正” (選項為：很少、有時、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下：
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）該調(diào)查的樣本容量為_______，
________ ％，
________％“很少”對應(yīng)扇形的圓心角為_____________；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有3500名學(xué)生，請你估計其中“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名?
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