Question

【題目】如圖，已知一次函數的圖像與軸交于點，一次函數的圖像過點，且與軸及的圖像分別交于點、，點坐標為.

（1）求n的值及一次函數的解析式.

（2）求四邊形的面積.

Answer 1

【答案】(1) n =；y=2x+4；(2）S=

【解析】

（1）根據點D在函數y=－x+2的圖象上，即可求出n的值；再利用待定系數法求出k，b的值；

（2）用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可．

（1）∵點D（－，n）在直線y=－x+2上，∴n=+2=．

∵一次函數經過點B（0，4）、點D（－），∴，解得：．故一次函數的解析式為：y=2x+4；

（2）直線y=2x+4與x軸交于點C，∴令y=0，得：2x+4=0，解得：x=－2，∴OC=2．

∵函數y=－x+2的圖象與y軸交于點A，∴令x=0，得：y=2，∴OA=2．

∵B（0，4），∴OB=4，∴AB=2．

S△BOC=×2×4=4，S△BAD=×2×=，∴S四邊形AOCD=S△BOC﹣S△BAD=4﹣=．