Question

如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN，若MN的長為13cm，則CE的長為（     ）

A．6

B．7

C．8

D．10

Answer 1

B

解：做NF⊥AD，垂足為F，連接AE，NE，
∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN，
∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，
∴△AHM∽△ADE，
∴∠AMN=∠AED，
又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，
∴△NFM≌△ADE（AAS），
∴FM=DE，
∵在直角三角形MNF中，FN=12，MN=13，
∴根據勾股定理得：FM=5，
∴DE=5，
∴CE=DC-DE=12-5=7．
故選B．