Question

如圖，把邊長為2的等邊△ABC繞著C點順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，且點B、C、E在同一直線上，則△ABC旋轉(zhuǎn)的角度是________；B、D間的距離為________．

Answer 1

120°    
分析：把等邊△ABC繞著C點順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，AC、CE重合，BC、CD重合，因為∠ACE=∠BCD=120°，可知旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，連接BD，可證△BDE為直角三角形，利用勾股定理求BD．
解答：解：連接BD，
∵BC=CD，∠BCD=120°，
∴∠CBD=∠CDB=（180°-120°）=30°，
∴∠BDE=30°+60°=90°，
∴BD=DE•tan60°=2．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的證明方法及解直角三角形的問題．