Question

初三年級某班有54名學生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新學期準備調整座位，設某個學生原來的座位為，如果調整后的座位為，則稱該生作了平移,并稱為該生的位置數.若某生的位置數為８，則當取最小值時，的最大值為  .

Answer 1

25

8=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)
所以：m+n=8+i+j
當(m+n)取最小值時，(i+j)也必須最小，所以i和j都是1，這樣才能(i+j)才能最小，因此：
m+n=8+1+1=10
也就是：當m+n=10時，m·n最大是多少？這就容易了：
4(m·n)<="(m+n)^2=100" => m·n<=25
所以m·n的最大值就是25