Question

【題目】為了“打造川東北教育高地，辦區域內最好教育”，我市部分學校開展英語小班教學，某校對“英語小班教學”的喜愛情況進行了隨機凋查.對收集的信息進行統計，繪制了下面兩副尚不完整的統計圖.請你根據統計圖所提供的信息解答下列問題：圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”.

(1)被調查的總人數是____人，扇形統計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數為_______；

(2)補全條形統計圖；

(3)若該校共有學生2800人，請根據上述調查結果，估計該校學生中A類有______人；

(4)在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.

Answer 1

【答案】解：(1)50；216°；(2)補圖見解析；(3)280；(4)(或0.4或40%).

【解析】

（1）由A類別人數及其所占百分比可得總人數，用360°乘以C部分人數所占比例可得；
（2）總人數減去其他類別人數求得B的人數，據此即可補全條形圖；
（3）用總人數乘以樣本中A類別人數所占百分比可得；
（4）用樹狀圖或列表法即可求出抽到性別相同的兩個學生的概率．

（1）被調查的總人數為5÷10%=50人，扇形統計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數為360°×=216°，
故答案為：50、216°；
（2）B類別人數為50-（5+30+5）=10人，
補全圖形如下：

（3）估計該校學生中A類有2800×10%=280人，
故答案為：280；
（4）列表如下：

	女1	女2	女3	男1	男2
女1	---	女2女1	女3女1	男1女1	男2女1
女2	女1女2	---	女3女2	男1女2	男2女2
女3	女1女3	女2女3	---	男1女3	男2女3
男1	女1男1	女2男1	女3男1	---	男2男1
男2	女1男2	女2男2	女3男2	男1男2	---

所有等可能的結果為20種，其中被抽到的兩個學生性別相同的結果數為8，
∴被抽到的兩個學生性別相同的概率為.