Question

（2012•株洲）如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數y=

2

x

，y=

-1

x

的圖象分別交于B、C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為（　　）

• A．3
• B．

  3

  2

  t
• C．

  3

  2

• D．不能確定

Answer 1

分析：先分別求出B、C兩點的坐標，得到BC的長度，再根據三角形的面積公式即可得出△ABC的面積．

解答：解：把x=t分別代入y=

2

x

，y=

-1

x

，得y=

2

t

，y=-

1

t

，
所以B（t，

2

t

）、C（t，-

1

t

），
所以BC=

2

t

-（-

1

t

）=

3

t

．
∵A為y軸上的任意一點，
∴點A到直線BC的距離為t，
∴△ABC的面積=

1

2

×

3

t

×t=

3

2

．
故選C．

點評：此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征及三角形的面積，求出BC的長度是解答本題的關鍵，難度一般．