Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①a，b同號；②當x＝1和x＝3時，函數值相等；③4a+b＝0；④當﹣1＜x＜5時，y＜0．其中正確的有（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對稱軸得到b=-4a＜0，則可對①③進行判斷；利用拋物線的對稱性可對②進行判斷；利用拋物線的對稱性確定拋物線與x軸的一個交點坐標為（5，0），再根據二次函數的圖象可對④進行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=2，

∴b=-4a＜0，所以①錯誤，

∴b+4a=0，所以③正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=2，

∴當x=1和x=3時，函數值相等，所以②正確；

∵拋物線與x軸的一個交點坐標為（-1，0），

而拋物線的對稱軸為直線x=2，

∴拋物線與x軸的一個交點坐標為（5，0），

∴當-1＜x＜5時，y＜0，所以④正確．

故選D．