Question

【題目】如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）在x軸上找點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，并觀察圖形，寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A′(-2,4)， B′(3,-2) ，C′(-5,2)；（2） 14；（3）圖略，P(4,0)

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)軸對稱性找出△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A′,B′,C′,然后再順次連接A′,B′,C′,即可得到△A′B′C′,根據(jù)坐標(biāo)系點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo),

(2)利用三角形所在的矩形的面積減去三角形周圍三個(gè)直角三角形的面積,然后列式計(jì)算,

(3)先作點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),然后連接,則與x軸的交點(diǎn)即所求點(diǎn)P,然后寫出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析:（1）A′(-2,4), B′(3,-2),C′(-5,2),

（2）,

（3）圖略P(4,0).