Question

【題目】如圖，將兩塊三角板重疊放置，其中∠C=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=12．求重疊部分四邊形DBCF的面積．

Answer 1

【答案】．

【解析】

觀察可看出，所求四邊形的面積等于等腰直角三角形的面積減去S△ADF，從而我們只要求出這兩個(gè)三角形的面積即可，這要求我們綜合利用解直角三角形，直角三角形的性質(zhì)來(lái)解答．

設(shè)BD=x．

∵∠E=30°，∴BE=2DB=2x，DE==12，解得：x=4，∴DB= 4，∴AD=AB﹣DB=．

又∵∠A=45°，∠AFD=45°，∴FD=AD=，∴S△ADFAD2（）2=．

在等腰直角三角形ABC中，斜邊AB=12，∴AC=BC=，∴S△ABCAC2=36，∴S四邊形DBCF=S△ABC﹣S△ADF=36﹣（）=．