Question

【題目】某商場柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	種型號	種型號
第一周	3臺	4臺	1200元
第二周	5臺	6臺	1900元

（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入—進貨成本）

（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；

（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？

（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．

【解析】

（1）設A、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電器收入1900元，列方程組求解；

（2）設采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（50a）臺，根據金額不多余7500元，列不等式求解；

（3）根據A型號的電器的進價和售價，B型號的電器的進價和售價，再根據一件的利潤乘以總的件數等于總利潤列出不等式，再進行求解即可得出答案．

解：（1）設A型電器銷售單價為x元，B型電器銷售單價y元，

則 ，

解得：，

答：A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；

（2）設A型電器采購a臺，

則160a＋120（50a）≤7500，

解得：a≤，

則最多能采購37臺；

（3）設A型電器采購a臺，

依題意，得：（200160）a＋（150120）（50a）＞1850，

解得：a＞35，

則35＜a≤，

∵a是正整數，

∴a＝36或37，

方案一：采購A型36臺B型14臺；

方案二：采購A型37臺B型13臺．