Question

【題目】某中學為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學校”的會議精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．符合題意的組建方案有（　　）種．

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)組建中型兩類圖書角x個、小型兩類圖書角（30-x）個，由于組建中、小型兩類圖書角共30個，已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．若組建一個中型圖書角的費用是860本，組建一個小型圖書角的費用是570本，因此可以列出不等式組 , 解不等式組然后去整數(shù)即可求解．

解：設(shè)組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個．

由題意，得

化簡得，

解這個不等式組，得18≤x≤20．
∵由于x只能取整數(shù)，
∴x的取值是18，19，20．
當x=18時，30-x=12；當x=19時，30-x=11；當x=20時，30-x=10．
故有三種組建方案：
方案一，中型圖書角18個，小型圖書角12個；
方案二，中型圖書角19個，小型圖書角11個；
方案三，中型圖書角20個，小型圖書角10個．
故選：C．