Question

【題目】如圖所示，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D，E，F，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上.

（1）現以D，E，F，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個三角形）；

（2）先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率.

Answer 1

【答案】（1）△DFG或△DHF；(2).

【解析】試題分析：本題綜合考查了三角形的面積和概率.（1）、根據“同（等）底同（等）高的三角形面積相等”進行解答；（2）、畫樹狀圖求概率.

試題解析：（1）、△DFG或△DHF；

（2）、畫樹狀圖如圖所示：

由樹狀圖可知共有6種等可能結果， 其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DGF，△EGF，

所以所畫三角形與△ABC面積相等的概率P=

答：所畫三角形與△ABC面積相等的概率為