Question

25、（1）如圖1，在方格紙中有一個格點三角形（三角形的頂點在小正方形的頂點上），把三角形ABC繞A點順時針旋轉90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．請用直尺在圖1中畫出三角形ADE和三角形FHG；
（2）如圖2，用直尺過點A畫AB的垂線l₁，過點C畫AB的平行線l₂，并回答：直線l₁、l₂之間有怎樣的位置關系？

Answer 1

分析：（1）找出B、C繞點A旋轉90°后的對應點D、E，然后順次連接即可得到△ADE；把點A、D、E的向左移動5格，確定出點F、H、G，然后再順次連接即可得到FHG；
（2）利用格點與旋轉的性質把點線段AB繞點A逆時針旋轉90°，確定出點B′，即可畫出直線l₁，再根據格點的性質，從點B向左兩格，向下一格，則與直線AB的方向相同，作出即可．

解答：解：（1）如圖；
（2）如圖，∵l₁⊥AB，
∴∠1=90°，
∵l₂∥AB，
∴∠2=∠1=90°（兩直線平行，同位角相等），
∴l₁⊥l₂．
即直線l₁、l₂之間的位置關系是互相垂直．

點評：本題考查旋轉變換作圖，做這類題的關鍵是按要求旋轉后找對應點，然后順次連接．