Question

【題目】對于兩個不相等的實數a、b ， 我們規定符號Max{a ， b}表示a、b中的較大值，如：Max{2，4}=4，按照這個規定，方程Max{x ， ﹣x}= 的解為（ ）.
A.1﹣
B.2﹣
C.1+ 或1﹣
D.1+ 或﹣1

Answer 1

【答案】D
【解析】根據x與﹣x的大小關系，取x與﹣x中的最大值化簡所求方程，求出解即可．
當x＜﹣x ， 即x＜0時，所求方程變形得：﹣x= ，
去分母得：x2+2x+1=0，即x=﹣1；
當x＞﹣x ， 即x＞0時，所求方程變形得：x= ，即x2﹣2x=1，
解得：x=1+ 或x=1﹣ （舍去），
經檢驗x=﹣1與x=1+ 都為分式方程的解．
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了去分母法的相關知識點，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊才能正確解答此題．