Question

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF經過點O，分別交AD，BC于E，F，已知ABCD的面積是，則圖中陰影部分的面積是　　

A. 12 B. 10 C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用□ABCD的性質得到AD∥BC，OA=OC，且∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），又∠AOE=∠COF，然后利用全等三角形的判定方法即可證明△AOE≌△COF，再利用全等三角形的性質即可證明結論.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），
又∵∠AOE=∠COF，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF，

∴S△AOE=S△COF,

∴陰影部分的面積= S△BOC=×S□ABCD =×20=5.

故選：D