Question

【題目】某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

人數(shù)m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）	90	85	75

甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動．已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 000元．
（1）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：這兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人，理由為：

設(shè)兩校人數(shù)之和為a，

若a＞200，則a=18000÷75=240；

若100＜a≤200，則a=18000÷85=211 ＞200，不合題意，

則這兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過200人

（2）解：設(shè)甲學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有y人，則

① 當(dāng)100＜x≤200時，得

解得 （6分）

②當(dāng)x＞200時，得

解得 不合題意，舍去．

答：甲學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有80人

【解析】（1）由已知分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩種情況的費(fèi)用，即x＞200和100＜x≤200分別設(shè)未知數(shù)列方程組求解，討論得出答案．