【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣
x與反比例函數y＝
（k≠0）在第二象限內的圖象相交于點A（m，1）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）將直線y＝﹣x向上平移后與反比例函數圖象在第二象限內交于點B，與y軸交于點C，且△ABO的面積為
，求直線BC的解析式．
【答案】（1）y＝﹣
；（2）y＝﹣
x+
．
【解析】
（1）將A點坐標代入直線y=-x中求出m的值，確定出A的坐標，將A的坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例函數的解析式；
（2）根據直線的平移規律設直線BC的解析式為y=-x+b，由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACO與△ABO面積相等，根據△ABO的面積為列出方程OC2=，解方程求出OC=，即b=，進而得出直線BC的解析式．
（1）∵直線y＝﹣x過點A（m，1），
∴﹣m＝1，解得m＝﹣2，
∴A（﹣2，1）．
∵反比例函數y＝
（k≠0）的圖象過點A（﹣2，1），
∴k＝﹣2×1＝﹣2，
∴反比例函數的解析式為y＝﹣
；
（2）設直線BC的解析式為y＝﹣x+b，
∵三角形ACO與三角形ABO面積相等，且△ABO的面積為，
∴△ACO的面積＝OC2＝，
∴OC＝，
∴b＝，
∴直線BC的解析式為y＝﹣x+．
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形ABCD繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如圖，當點E在BD上時．求證：FD＝CD；
（2）當α為何值時，GC＝GB？畫出圖形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝ax2+2ax+c（a＞0，c＜0），與x軸交于A、B兩點（A在B左側），與y軸交于點C，A點坐標為（﹣3，0），拋物線頂點為D，△ACD的面積為3．
（1）求二次函數解析式；
（2）點P（m，n）是拋物線第三象限內一點，P關于原點的對稱點Q在第一象限內，當QB2取最小值時，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：二次函數y=x2+bx+c 的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與 y 軸交于點 C（0，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點 P，求出當 PB+PC 最小時點 P的坐標；
（3）若拋物線上有一動點Q，使△ABQ的面積為6，求Q點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數
與
(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．
（1）當m=4，n=20時．
①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數表達式．
②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數量關系；若不能，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017浙江省湖州市，第16題，4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx（k＞0）分別交反比例函數
和
在第一象限的圖象于點A，B，過點B作 BD⊥x軸于點D，交的圖象于點C，連結AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為6，點A，B，C為⊙O上三點，BA平分∠OBC，過點A作AD⊥BC交BC延長線于點D．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）當sin∠OBC=
時，求BC的長；
（3）連結AC，當AC∥OB時，求圖中陰影部分的面積．
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