Question

有形狀、大小和質地都相同的四張卡片，正面分別寫有和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張.

（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現的所有情況（結果用A、B、C、D表示）；
（2）小明和小強按下面規則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強勝.你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規則對誰有利，為什么？

Answer 1

（1）見解析  （2）小強，理由見解析

解:（1）列表如下：

第一次          第二次	A	B	C	D
A		(A,B)	(A,C)	(A,D)
B	（B,A）		(B,C)	(B,D)
C	（C,A）	(C,B)		(C,D)
D	（D,A）	(D,B)	(D,C)

所有情況有12種：.
（2）游戲不公平.這個規則對小強有利.理由如下:
∵，=,，∴ 這個規則對小強有利.