【題目】如圖，已知
．
（1）按以下步驟把圖形補充完整：
的平分線
和邊
的垂直平分線相交于點
，過點作線段
垂直于
交的延長線于點
；
（2）求證：所畫的圖形中
．
【答案】（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）按照要求作出
的平分線
和邊
的垂直平分線以及過點
作線段
垂直于
即可；
（2）根據角平分線的性質首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出△AFD≌△AMD，得出AF=AM，再利用垂直平分線的性質得出CD=BD，進而得出Rt△CDF≌Rt△BDM，即可得出CF=BM，即可得解.
（1）如圖所示：
（2）連接CD、DB，作DM⊥AB于M，如圖所示：
∵AD平分∠A，DF⊥AC，DM⊥AB
∴DF=DM
∵AD=AD，∠AFD=∠AMD=90°，
∴△AFD≌△AMD（Hl）
∴AF=AM
∵DE垂直平分線BC
∴CD=BD
∵FD=DM，∠AFD=∠DMB=90°，
∴Rt△CDF≌Rt△BDM（Hl）
∴BM=CF
∵AB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CF
∴AB=AC+2CF
∴AB-AC=2CF.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y=
（k≠0，x＞0）過點D．
（1）求此雙曲線的解析式；
（2）作直線AC交y軸于點E，連結DE，求△ CDE的面積．
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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價
元。據此規律，請回答：
（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含
的代數式表示）。
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】上周六上午
點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離
（千米）與他們路途所用的時間
（時）之間的函數圖象，請根據以上信息，解答下列問題：
（1）求直線
所對應的函數關系式；
（2）已知小穎一家出服務區后，行駛
分鐘時，距姥姥家還有
千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在邊BCCD上，BE=CF=1，小球P從點E出發沿直線向點F運動，完成第1次與邊的碰撞，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，則小球P與正方形的邊第2次碰撞到__邊上，小球P與正方形的邊完成第5次碰撞所經過的路程為__．
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【題目】已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點.
(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.
(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結論不證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4，對角線AC、BD交于點M．
（1）直接寫出AM= ；
（2）P是射線AM上的一點，Q是AP的中點，設PQ=x．
①AP= ，AQ= ；
②以PQ為對角線作正方形，設所作正方形與△ABD公共部分的面積為S，用含x的代數式表示S，并寫出相應的x的取值范圍．(直接寫出，不需要寫過程)
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