Question

5．如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）求∠BOE的度數．
（2）求∠DOE的度數．

Answer 1

分析 （1）根據鄰補角的性質可得∠COB=180°-140°=40°，再根據角平分線的性質可得答案；
（2）由角平分線的定義可知$∠DOC=\frac{1}{2}∠AOC$=$\frac{1}{2}×140°$=70°，又∠COE=∠BOE=20°，∠DOE=∠DOC+∠COE，可得結果．

解答 解：（1）∵∠AOC=140°，
∴∠COB=180°-140°=40°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC=20°；

（2）∵∠AOC=140°，OD平分∠AOC，
∴$∠DOC=\frac{1}{2}∠AOC$=$\frac{1}{2}×140°$=70°，
∵∠COE=∠BOE=20°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=70°+20°=90°．

點評 本題主要考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義計算角的度數是解答此題的關鍵．