Question

電子跳蚤游戲盤為△ABC（如圖），AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊上P₀點，BP₀=4，第一步跳蚤跳到AC邊上P₁點，且CP₁=CP₀；第二步跳蚤從P₁跳到AB邊上P₂點，且AP₂=AP₁；第三步跳蚤從P₂跳回到BC邊上P₃點，且BP₃=BP₂；…跳蚤按上述規定跳下去，第2008次落點為P₂₀₀₈，則點P₂₀₀₈與A點之間的距離為______．

Answer 1

因為BP₀=4，根據題意，CP₀=10-4=6，
第一步從P₀到P₁，CP₁=CP₀=6；AP₁=9-6=3，
第二步從P₁到P₂，AP₂=AP₁=3；BP₂=8-3=5，
第三步從P₂到P₃，BP₃=BP₂=5；CP₃=10-5=5，
第四步從P₃到P₄，CP₄=CP₃=5；AP₄=9-5=4，
第五步從P₄到P₅，AP₅=AP₄=4；BP₅=8-4=4，
第六步從P₅到P₆，BP₆=BP₅=4；
由此可知，P₆點與P₀點重合，又因為2008=6×334+4，所以P₂₀₀₈點與P₄點重合，則點P₂₀₀₈與A點之間的距離為AP₄=4．
故答案填：4．