Question

【題目】如圖，反比例函數y=（x＞0）的圖象與一次函數y=3x的圖象相交于點A，其橫坐標為2．

（1）求k的值；

（2）點B為此反比例函數圖象上一點，其縱坐標為3．過點B作CB∥OA，交x軸于點C，直接寫出線段OC的長．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）3

【解析】

（1）首先求出點A的坐標為（2，6），把點A（2，6）代入y=即可求出k的值；
（2）求出點B的坐標為B（4，3），設直線BC的解析式為y=3x+b，把點B（4，3）代入求出b=-9，得出直線BC的解析式為y=3x-9，求出當y=0時，x=3即可．

（1）解：∵點A在直線y=3x上，其橫坐標為2．

∴y=3×2=6，

∴A（2，6），

把點A（2，6）代入y= 得：6= ，

解得：k=12

（2）解：由（1）得：y= ，

∵點B為此反比例函數圖象上一點，其縱坐標為3，

∴x= =4，

∴B（4，3），

∵CB∥OA，

∴設直線BC的解析式為y=3x+b，

把點B（4，3）代入得：3×4+b=3，解得：b=﹣9，

∴直線BC的解析式為y=3x﹣9，

當y=0時，3x﹣9=0，

解得：x=3，

∴C（3，0），

∴OC=3