Question

如圖，已知：D、E分別是△ABC的AB、AC邊上一點，DE∥BC，若AD：AB=1：2，則S_△ADE：S_{四邊形BDEC}=

1：3

．

Answer 1

分析：因為DE∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．

解答：解：∵D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：AB=1：2，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4，
∴S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：3，
故答案為：1：3．

點評：本題考查了考查相似三角形的性質(zhì)：面積的比等于相似比的平方的運用．