Question

24、如圖，已知，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE交BC的延長線于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度數．

Answer 1

分析：根據對頂角相等可知∠CEF=∠AED；又∠ACB是△CEF的外角，所以根據外角的性質求出∠F； 根據三角形內角和定理可求∠BDF的度數．

解答：解：∵∠CEF=∠AED=48°，∠ACB=∠CEF+∠F，
∴∠F=∠ACB-∠CEF=74°-48°=26°；          
∵∠BDF+∠B+∠F=180°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠F
=180°-67°-26°
=87°．（4分）

點評：此題考查三角形內角和定理和三角形的外角的性質，難度不大．