Question

【題目】直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.

Answer 1

【答案】（4，6）或（8，6）

【解析】

根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得△AOB≌△AO′B′，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AO′、O′B′的長(zhǎng)度，然后分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況解答．

當(dāng)y＝0時(shí)，=0，解得x＝6，

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，

所以，點(diǎn)A（6，0），B（0，2），

所以，OA＝6，OB＝2，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可得△AOB≌△AO′B′，

∴AO′＝OA＝6，O′B′＝OB＝2，

故①如果△AOB是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B′（4，6），

②如果△AOB是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B′（8，6），

綜上，點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（4，6）或（8，6）．

故答案為：（3，6）或（9，6）．