【題目】若關于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個不相等的實數(shù)根分別為a和b，且a2﹣ab+b2=18，則 
+ 
的值是（ ）
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5
【答案】D
【解析】解：∵a、b為方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個不相等的實數(shù)根，
∴a+b=3，ab=p，
∵a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=32﹣3p=18，
∴p=﹣3．
當p=﹣3時，△=（﹣3）2﹣4p=9+12=21＞0，
∴p=﹣3符合題意．
+ 
= 
= 
= 
﹣2= 
﹣2=﹣5．
故選D．
【考點精析】掌握根與系數(shù)的關系是解答本題的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？
（2）當2≤t≤3.5時，求Q關于t的函數(shù)表達式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，P，Q分別從B，A出發(fā)沿BC，AD方向運動，P點的運動速度是1cm/秒，Q點的運動速度是2cm/秒，連接A，P并過Q作QE⊥AP垂足為E．
（1）求證：△ABP∽△QEA；
（2）當運動時間t為何值時，△ABP≌△QEA；
（3）設△QEA的面積為y，用運動時刻t表示△QEA的面積y（不要求考t的取值范圍）．（提示：解答（2）（3）時可不分先后）
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【題目】王老師家買了一套新房，其結構如圖所示(單位：m)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？
(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC2=PEPO．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°后得到△ADE，若AC=1，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（結果保留π）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，O為BC的中點，AC與半圓O相切于點D．
（1）求證：AB是半圓O所在圓的切線；
（2）若cos∠ABC= 
，AB=12，求半圓O所在圓的半徑．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y= 
x+2與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C． 
（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F． 
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長．
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