Question

觀察下表，填表后再解答問題

（1）試完成下列表格

序號	1	2	3	n
	●●● ●☆● ●●●	●●●●● ● ☆☆ ● ● ☆☆ ● ● ● ●●●●●	●●●●●●● ● ☆☆☆ ● ● ☆☆☆ ● ● ☆☆☆ ● ● ● ● ● ●●●●●●●	/
●個數	8		24
☆個數	1	4

 

（2）試求第幾個圖形中，“●”的個數和“☆”個數相等﹒

 

Answer 1

（1）16，9；

（2）圖形第8個圖形中圓點的個數和五角星的個數相等．

【解析】

試題分析：（1）根據圖形，正確數出圖形中“點”的個數和“五角星”的個數，完成表格；

（2）根據圖形中的幾個具體數值，發現：第n個圖中“點”的個數是8n，“五角星”的個數是n2，然后根據題意列方程求解．

試題解析：（1）16，9；

（2）設第n個圖形中圓點的個數和五角星的個數相等，

觀察圖形可知8n=n2

解得n=8或n=0（舍去）

所以圖形第8個圖形中圓點的個數和五角星的個數相等．

考點：一元二次方程的應用．